离婚后没有监护权的一方有什么义务

离婚后无抚养权的一方有抚养义务，根据我国法律规定，夫妻离婚，无论孩子与谁共同生活，其父母都是合法的监护人，对孩子仍然负有抚养的义务。这种抚养义务不仅仅是每个月支付一定的抚养费用，还包括孩子其他正常的、超出了实际生活需要的花费；对孩子侵权给国家、集体或者他人造成的损害，也应承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条 夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第五十五条 离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。例如一、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。例如二、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。例如三、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。例如四、有其他正当理由需要变更。