没有工厂可以注册公司和商标

可以，但是《自然人办理商标注册申请注意事项》依照《中华人民共和国商标法》第四条的规定，从事生产、制造、加工、拣选、经销商品或者提供服务的自然人，需要取得商标专用权的，应当向商标局申请商标注册。以自然人名义办理商标注册、转让等申请事宜，除按照有关规定提交《商标注册申请书》、商标图样等材料外，还应注意以下事项：一、个体工商户可以以其《个体工商户营业执照》登记的字号作为申请人名义提出商标注册申请，也可以以执照上登记的负责人名义提出商标注册申请。以负责人名义提出申请时应提交以下材料的复印件：1、负责人的身份证；2、营业执照。二、农村承包经营户可以以其承包合同签约人的名义提出商标注册申请，申请时应提交以下材料的复印件：1、签约人身份证；2、承包合同。三、其他依法获准从事经营活动的自然人，可以以其在有关行政主管机关颁发的登记文件中登载的经营者名义提出商标注册申请，申请时应提交以下材料的复印件：1、经营者的身份证；2、有关行政主管机关颁发的登记文件。四、自然人提出商标注册申请的商品和服务范围，应以其在营业执照或有关登记文件核准的经营范围为限，或者以其自营的农副产品为限。五、对于不符合《商标法》第四条规定的商标注册申请，商标局不予受理并书面通知申请人。申请人提供虚假材料取得商标注册的，由商标局撤销该注册商标。六、办理转让商标申请，受让人为自然人的，应参照上述事项办理。

《中华人民共和国商标法》

第四条 自然人、法人或者其他组织在生产经营活动中，对其商品或者服务需要取得商标专用权的，应当向商标局申请商标注册。不以使用为目的的恶意商标注册申请，应当予以驳回。 本法有关商品商标的规定，适用于服务商标。

第七条 申请注册和使用商标，应当遵循诚实信用原则。