父母双方离婚小孩可以改姓跟母亲姓吗

父母双方离婚小孩可以改姓跟母亲姓，自然人可以随父姓也可以随母姓。但是改姓需要父母双方的同意，因为不管是直接抚养孩子的一方还是不直接抚养孩子的一方，都是孩子的监护人。

法律依据：

《民法典》第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

第一千零一十六条

自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。

民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。