爷爷坐牢孙子能当兵吗？

不能，《征兵政治审查工作规定》第八条规定，具有以下情形的公民，不得征集服现役：家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。

《征兵工作条例》

第二十条 应征公民的政治审查工作，由县、市征兵办公室统一组织，公安机关具体负责，有关单位予以协助。

第二十一条 机关、团体、企业事业单位、村民(居民)委员会和乡、民族乡、镇的人民政府以及街道办事处和公安派出所，应当按照征兵政治审查工作的有关规定，根据县、市征兵办公室的安排和要求，对体格检查合格的应征公民认真进行政治审查,重点查清他们的现实表现。

第二十二条 县、市征兵办公室对准备批准服现役的应征公民，应当逐个进行政治复审，严格把关，切实保证新兵政治可靠，防止把不符合政治条件的人征入部队。

《征兵政治审查工作规定》 第八条 具有以下情形之一的公民，不得征集服现役

1、散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文章、著作的。

2、曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的；

3、因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；

4、因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的；

5、有黑社会性质组织或者犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德纹身的；

6、与国外、境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的；

7、参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的；

8、本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；

主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的；

9、家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；

10、家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；

11、其他不符合征集服现役政治条件情形的。