丈夫去世继子和继母如何继承财产

在没有遗嘱的情况下，与死者有抚养关系的继子和继母是有继承权的。法定第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。其中的配偶是指现任合法配偶。其中的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有抚养关系的继子女。其中的父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。

法律依据：

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。